行列:行列の計算方法

単位行列が初期化なのは何故か?という事を説明するには行列の計算方法を
知らなければなりません。
行列も普通の計算と同じで和差積商(加減乗除)があります。
和は足し算、差は引き算、積はかけ算、商は割り算の事です。

行列と行列の和,差を行うには、行列の型が同じでなければなりません。
つまり、行列Aと行列Bの和(または差)を行う場合、互いの行数と列数が
等しくなければできません。
例えば以下のようになります。

続いて、行列の積ですが、まず、行列の実数倍という物があり、

そして、行列と行列の積は左行列の列数と右行列の行数が
同じでなければできません。

さらに、m行 p列の行列 と p行 n列の行列の積は m行 n列の行列となります。

具体的な計算の例を以下に示します。

行列の商というのはないそうです。(逆行列のような特殊なケースの場合のみ存在する?)

では単位行列の積を行うと、どういった事が起こるのか見てみます。

どうでしょう?左行列がそのまま解になっていますね。
つまり掛け算で 1 を掛けるのと同じです。
OpenGL では glMatrixMode(GL_PROJECTION); と glMatrixMode(GL_MODELVIEW); で
行列を切り替えますが それらを単位行列にもどしてやらないと、ずっと最終的な行列の値に
行列を掛け合わせる事になります。
では、次回、glLoadIdentity(); を置き換えてみます。

 

 

 

最終更新:2011年05月09日 21:44