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Rを環とし,MをR-加群とする.Mの socle とは,MのR-部分加群のうち極小なものたちの,(必ずしも直でない)和として得られるR-加群のことである.これをSoc(M)と記す.

Mが半単純R-加群であることは,Soc(M)=Mと同値である.
また,Soc(M)=(Mの(唯一つの)極大半単純R-部分加群)と言い換えられる.

socleはRのradicalで0になる元すべてから成っている.