クォータニオンによる任意軸回転 - OpenGLプログラミングメモ

3次元座標を4元数で表す時は

という感じにします。実部を0にして虚部に座標値を入れます。

任意軸の回転を行うには、原点を回転の中心にして回転軸の方向を表すベクトルを

として、回転させる角度をθで表し、以下のクォータニオンを作成します。

そして以下の計算を実行するとベクトル V を向いた軸周りのθ回転させた座標が
得られます。